源自典型 Thurston 构造的伪 Anosov 映射的拓扑熵
几何拓扑
2021-02-18 v4 动力系统
摘要
在本文中，我们开发了一种提取与典型 Thurston 构造相关的随机游走信息的方法。我们首先观察到，典型的 Thurston 构造需要秩为 2 的自由群。我们还证明了与 Thurston 构造相关的随机游走关于 Teichmüller 度量具有有限二阶矩的谱定理。其一般情形由 Dahmani 和 Horbez 提及。最后，在不涉及矩条件的假设下，我们证明了随机游走最终会成为伪 Anosov。作为应用，我们首先讨论了 Kojima 和 McShane 对具有伪 Anosov 单演的映射环面双曲体积估计的随机类比。作为另一个应用，我们讨论了源自 Thurston 构造的拉伸因子的非概率估计，以及 Salem 数成为源自 Thurston 构造的伪 Anosov 拉伸因子的幂次。
引用
@article{arxiv.2006.10420,
title = {Topological entropy of pseudo-Anosov maps from a typical Thurston's construction},
author = {Hyungryul Baik and Inhyeok Choi and Dongryul M. Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10420},
year = {2021}
}
备注
34 pages, 6 figures. Section 2.2 was partially rewritten since Theorem A in the previous version follows from a work of Leininger. The proofs of main theorems and Section 4.2 were supplemented with more details