线性映射有向环的拓扑分类

我们考虑在复数或实数域 $F$ 上，对线性映射的有向环 $F^p\to F^q\to\dots\to F^r\to F^p$ 在空间 $F^p,F^q,\dots,F^r$ 中按同胚进行分类的问题。我们将其归结为对线性算子 $F^n\to F^n$ 在 $F^n$ 中按同胚进行分类的问题，该问题曾由 N.H. Kuiper 和 J.W. Robbin [Invent. Math. 19 (2) (1973) 83-106] 及其他作者研究过。