关于射影平面与复仿函数面积积的拓扑与算术特性

本文研究具有圆柱构型的非平面退化情形。这些构型可由射影平面与复仿函数面积的乘积 $\mathbb{CP}^1 \times T$ 构成,其中嵌入为 $(m,n)$。我们证明了这些 Galois 覆盖的基本群分别拥有秩为 $m(2n-1)$ 的阿贝尔子群,且这些曲面的不可约性至少为 $2mn-1$。进一步地,我们还使用 Chern 数来计算此类曲面的指数并对其进行分类。