多维 m 分量理想流体宇宙学中具有 A_m 型李代数的 Toda 链
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-25 v1
摘要
我们考虑一个 D 维宇宙学模型，描述 Ricci 平坦因子空间 M_1,...,M_n (n > 2) 在 m 分量理想流体源 (n > m > 1) 存在下的演化。我们求出与各因子空间流体分量物态方程中物质常数相关的特征向量。我们证明，在可将这些向量解释为 Cartan 型 A_m=sl(m+1,C) 李代数的根向量之情形下，该模型退化为经典的开 m 体 Toda 链。利用 Anderson (J. Math. Phys. 37 (1996) 1349) 求解该系统的精巧技巧，我们积分了模型的爱因斯坦方程，并以类 Kasner 形式给出度规。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9804080,
title = {Toda chains with type A_m Lie algebra for multidimensional m-component perfect fluid cosmology},
author = {U. Kasper and V. R. Gavrilov and V. N. Melnikov and M. Rainer},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9804080},
year = {2015}
}
备注
LaTeX, 2 ps figures