关于逆多频标量声学问题的数值求解
数值分析
2019-11-26 v1 数值分析
摘要
针对非均匀介质中三维标量逆声探测问题，提出了一种新算法。算法的数据是在非均匀区域外测量的波场复振幅。对于平面层中的数据记录方案，利用傅里叶变换将该逆问题归约为求解一组一维第一类 Fredholm 积分方程。利用正则化方法求解这些方程，计算出非均匀区域内波场的复振幅，进而求出该区域内所需的声速场。所提算法可在平均性能的个人计算机上（无需并行化）于几分钟内对足够精细的三维网格求解该逆问题。我们展示了一个频率和多个频率同时下模型逆问题的求解结果，以及对所提算法精度的研究。我们还探讨了算法相对于数据扰动的数值稳定性问题。
引用
@article{arxiv.1911.10487,
title = {To the numerical solution of the inverse multi-frequency scalar acoustics problem},
author = {A. B. Bakushinsky and A. S. Leonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10487},
year = {2019}
}