TMI：数据流形的热力学推断
统计力学
2020-05-27 v1 机器学习
定量方法
摘要
吉布斯-玻尔兹曼分布提供了一种具有物理可解释性的方法，可大幅降低高维概率分布的维度，其中广延变量为“特征”，强度变量为“描述符”。然而，并非所有概率分布都能用吉布斯-玻尔兹曼形式建模。在此，我们提出 TMI：TMI，即热力学流形推断（Thermodynamic Manifold Inference）；一种用于近似任意分布集合的热力学方法。TMI 同时从数据的强度变量和广延变量中学习，并通过一种乘性、正值且可解释的分解实现降维。重要的是，强度参数所在的降维空间并非齐次的。吉布斯-玻尔兹曼分布在强度变量空间上定义了分析上易处理的黎曼度量，使我们能够计算测地线和体积元。我们以多个真实与人工数据集讨论了 TMI 的应用，并探讨了可能的扩展。
引用
@article{arxiv.1911.09776,
title = {TMI: Thermodynamic inference of data manifolds},
author = {Purushottam D. Dixit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09776},
year = {2020}
}