土卫六的动态 Love 数暗示稳定分层海洋

由 Cassini 测得的土卫六动态四极 Love 数为 $k_\mathrm{2,obs}=0.616\pm 0.067$，强烈表明存在全球地下海洋。然而，在无冰壳覆盖于海洋之上时，平衡潮所致的理论 Love 数最大为 $k_\mathrm{2,eq}^\mathrm{max}\approx 0.48$。实际上存在厚度为 $100\,\mathrm{km}$ 的外层冰壳，使平衡潮 Love 数降至 $k_\mathrm{2,eq}\approx 0.42$。因此，土卫六中可能还存在其他类型的潮汐响应，如动态潮。我们提出该海洋为稳定分层。结果存在本征频率接近潮汐频率的驻海洋波（重力模）。此类重力模（g 模）被共振激发，它使外层冰壳沿径向弯曲，从而通过 $k_\mathrm{2,g}$ 增大动态 Love 数。为使 $k_\mathrm{2,g}$ 弥补 $k_\mathrm{2,eq}$ 与 $k_\mathrm{2,obs}$ 间的差异，要求海洋中的 Brunt-Vaisala 频率为 $3.3\times 10^{-4}\,\mathrm{rad\, s^{-1}}$。这与为解释富甲烷大气而提出的土卫六富挥发分模型相容。潮汐势的方位角度数 $m=-2,0,2$ 的三个分量分别对应四极 Love 数的三个分量 $k_\mathrm{2,-2}$、$k_\mathrm{2,0}$ 与 $k_\mathrm{2,2}$。在无自转时，它们可同等激发逆行、轴对称与前进 g 模。然而，土卫六自转引起的科里奥利力打破了这些模之间的对称性。最可能仅 Love 数的一个分量被 g 模显著增强，而另两个仍归因于平衡潮。该预言可通过观测检验。若获证实，Love 数的较小分量可用于约束外层冰壳的厚度。