慢转物体的引力磁 Love 张量：后牛顿理论

慢转物体的引力磁潮汐 Love 数先前在如下假设下被计算：由潮汐场产生的速度扰动由正比于矢势的感应部分和随 $\Omega$（物体角速度）缩放的旋转部分组成。该假设的第二部分是错误的：速度扰动的旋转部分实际上按 $\Omega^0 = 1$ 缩放。因此先前的计算不正确，本文旨在修正这一错误。为使技术困难最小，此处处理限于展开到首阶的后牛顿近似——先前的引力磁 Love 数计算是在完整广义相对论中进行的。另一方面，此处计算不限于静止潮汐场。我展示了速度扰动随 $\Omega$ 的正确缩放导致 Love 数提升为一个 Love 张量 $k_{jk}^{\ \ pq}$，这是一个四指标对象，将物体的电流四极矩 $S_{jk}$ 与引力磁潮汐矩 ${\cal B}_{pq}$ 联系起来。该量的张量性质源于如下事实：潮汐力的每个 $e^{im\phi}$ 部分产生一个 $m$ 特异的速度扰动，从而得到一个依赖于 $m$ 的 Love 数。这些 $m$ 特异 Love 数的集合构成了 Love 张量 $k_{jk}^{\ \ pq}$。