群体遗传学中若干平稳跳跃扩散过程的时间反演
概率论
2020-11-25 v2
摘要
我们描述了一类平稳跳跃扩散过程的时间反演所得到的过程，这类过程模拟了经历反复瓶颈的群体中遗传变异的动力学。假设每次瓶颈后只有一个谱系存活，正向过程是[0,1]上的一个扩散过程，它先跳跃到边界，然后扩散回内部。我们证明了时间反演过程的行为取决于正向过程的扩散运动是否可达边界点。如果正向扩散不可达某个边界点，那么时间反演会导致一个跳跃扩散过程，该过程一旦到达该点就会立即跳跃到内部。相反，如果某个边界点可达，则从该点出发的跳跃由时间反演过程的加权局部时控制。
引用
@article{arxiv.1011.3379,
title = {Time Reversal of Some Stationary Jump-Diffusion Processes from Population Genetics},
author = {Martin Hutzenthaler and Jesse E. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3379},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 1 figure, Advances in Applied Probability Vol 42, No 4, p 1147-1171, 2010