量子动理学方程的时间反演不变性 II：密度算符形式
统计力学
2018-12-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
时间反演对称性是许多量子力学系统的基本属性。统计物理与时间反演之间的关系是微妙的，并非所有统计理论都保持这一特定对称性，最显著的是流体力学方程和诸如 Boltzmann 方程之类的动理学方程。在此，我们考虑 Boltzmann 方程的量子动理学推广，通过使用约化密度算符的方法，得到 BBGKY（Bogolyubov, Born, Green, Kirkwood, Yvon）族的量子推广。我们证明所有常用近似，包括 Vlasov、Hartree-Fock 以及 Landau、T-matrix 和 Lenard-Balescu 方程的非马尔可夫推广，最初都是时间反演不变的，并且我们给出了量子 BBGKY 族近似的时间可逆性的一般判据。最后，我们以 Born 近似为例，说明如何通过马尔可夫极限将不可逆性引入量子动理学理论，从而与标准 Boltzmann 方程建立联系。本文是论文 I [Scharnke 等人，提交至 J. Math. Phys., arXiv:1612.08033] 的补充，其中在独立非平衡 Green 函数形式的框架内分析了量子动理学方程的时间反演不变性。
引用
@article{arxiv.1705.04566,
title = {Time Reversal Invariance of quantum kinetic equations II: Density operator formalism},
author = {M. Bonitz and M. Scharnke and N. Schlünzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04566},
year = {2018}
}