谐振子陷阱中弱相互作用玻色子的周期量子态

我们考虑处于二维各向同性谐振子陷阱中具有弱接触相互作用的全同量子玻色子，并聚焦于最低朗道能级（LLL）上的态。在耦合参数 $g$ 的线性阶上，我们利用该问题丰富的代数结构，显式构造出一大类能量形式为 $E_0+gE_1/4+O(g^2)$ 的量子态，其中 $E_0$ 和 $E_1$ 为整数。因此，这些态的任意叠加将以至多 $8\pi/g$ 的周期演化，直到在 $1/g^2$ 量级的更长时标上，能量中 $g^2$ 量级的修正变得重要并可能破坏这种完美的周期行为。我们进一步构造了这些态的类相干组合，其在适当 regime 下自然连接到经典动力学，并解释了我们的发现如何与相应弱非线性经典理论已知的周期特征相关联。我们简要评论了将分析推广到其他空间维度及其他类似物理系统的可能性。