具有减小粒子数涨落的泄漏盒中相互作用玻色子凝聚态的随时间演化
摘要
我们研究了限制于泄漏盒中的相互作用玻色子的玻色-爱因斯坦凝聚体在其粒子数涨落初始（t=0）被抑制时的随时间演化。我们考虑了所有模式（包括 k = 0）的量子涨落。我们识别出一个相互作用玻色子的“自然坐标” b_0，借助它许多物理性质可被简洁描述。利用 b_0，我们成功定义了相互作用多玻色子的余弦与正弦算符。我们称之为“相互作用玻色子的粒子数态”（NSIB）的、具有确定粒子数 N 的相互作用玻色子基态的波函数，可简单地表示为 b_0 的粒子数态。我们评估了在有限泄漏通量 J 下盒中玻色子的约化密度算符 \rho(t) 在早时间阶段（Jt << N）的随时间演化。结果表明，\rho(t) 从 t = 0 时的单一 NSIB，演化为 t > 0 时具有不同 N 值的 NSIB 的经典混合。我们定义了一种称为“相互作用玻色子的粒子数-相位压缩态”（NPIB）的新态。结果表明，t>0 时的 \rho(t) 可重写为 NPIB 的相位随机化混合（PRM）。还表明，非对角长程有序（ODLRO）及其定义的序参量不能区分 NSIB 与 NPIB。另一方面，另一个序参量 \Psi（定义为玻色子算符的期望值）在这些态之间具有不同的值。对于 NPIB 的 PRM 的每个元素，我们表明 \Psi 从零非常快速地演化为有限值。即，在仅泄漏两三个玻色子后，每个元素就获得了完整、稳定且确定（无涨落）的 \Psi 值。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9811029,
title = {Time evolution of condensed state of interacting bosons with reduced number fluctuation in a leaky box},
author = {Akira Shimizu and Jun-ichi Inoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9811029},
year = {2009}
}
备注
25 pages including 3 figures. To appear in Phys. Rev. A (1999). The title is changed to stress the time evolution. Sections II, III and IV of the previous manuscript have been combined into one section. The introduction and summary of the previous manuscript have been combined into the Introduction and Summary. The names and abbreviations of quantum states are changed to stress that they are for interacting many bosons. More references are cited