受控与噪声磁场作用下可区分相互作用自旋对的时间演化

本文研究了描述两个耦合自旋 $\hat{\mathbf{j}}_1$ 和 $\hat{\mathbf{j}}_2$ 且守恒 $\hat{\mathbf{J}}^2=(\hat{\mathbf{j}}_1+\hat{\mathbf{j}}_2)^2$ 的哈密顿量模型在可控与涨落的含时磁场下的量子动力学。$\hat{\mathbf{J}}^2$ 的每个本征子空间是动力学不变的，且总系统限制在任一此类 $(j_1+j_2)-|j_1-j_2|+1$ 个本征子空间上的哈密顿量，具有受总磁场作用的单个虚构自旋哈密顿量的 SU(2) 结构。我们证明，无论外加场的时间依赖性如何，也无论此处表示为经典涨落磁场的噪声统计性质如何，这种可约性均成立。本文考察了两个自旋 $\hat{\mathbf{j}}_1$ 和 $\hat{\mathbf{j}}_2$ 在两个预设因子化态之间的联合跃迁概率的时间演化，揭示了所研究系统特有的动力学性质。当正确考虑两个耦合自旋由噪声引起的非幺正动力学时，本文给出了联合 Landau-Zener 跃迁概率的解析表达式。指出了将我们结果的适用范围扩展到其他含时自旋模型的可能性。