双组分颗粒悬浮液的含时均匀态

在Enskog动理论方程框架下，研究了均匀双分散颗粒悬浮液的时间演化。周围黏性气体对固体颗粒的影响通过确定性黏性阻力加上随机Langevin型项来建模。首先发现，无论初始条件如何，系统（在每位粒子经历数次碰撞的瞬态期之后）都会达到一个普适的非定常流体力学态，其中各物种的分布函数不仅依赖于无量纲速度（如同均匀冷却态那样），还依赖于相对于背景温度标度化的瞬时温度。为证实该结果，将含时偏温的理论预测与直接模拟蒙特卡洛（DSMC）结果进行比较；对比显示出极好的一致性，证实了流体力学在颗粒悬浮液中的适用性。此外，在瞬态区中，针对非弹性碰撞分析了所谓的类Mpemba效应（即初始较热的样本比较冷的样本冷却得更快）。对Mpemba效应的理论分析针对接近和远离渐近稳态的初始态进行。两种情形下，理论与DSMC结果再次吻合良好。作为前述研究的补充，本文确定了悬浮液动态性质的稳态值对系统参数空间的依赖关系。更具体地，我们聚焦于温度比 $T_1/T_2$ 以及四阶累积量 $c_1$ 和 $c_2$（度量速度分布 $f_1$ 和 $f_2$ 偏离其麦克斯韦形式的程度）。最后，还对稳态解进行了线性稳定性分析，表明稳态总是线性稳定的。