摩擦随机热浴驱动颗粒流体中的均匀稳态

本文分析了由 Enskog-Boltzmann 动力学方程描述的平滑非弹性硬球或圆盘颗粒流的均匀态。该颗粒气体通过随机力和阻力的作用而流态化。这两种力的共同作用均匀地施加于颗粒气体，旨在模拟颗粒集合与周围流体的相互作用。第一个随机力使系统热化，提供维持系统始终处于气体状态所需的能量补充，而第二个力则用于模拟周围流体的粘性作用。经过瞬态过程后，气体达到一个稳态，其特征为具有\emph{标度化}分布函数 $\varphi$，该函数不仅依赖于无量纲速度 $\mathbf{c}\equiv \mathbf{v}/v_0$（其中 $v_0$ 为热速度），还依赖于无量纲驱动参数。本文利用直接模拟蒙特卡洛方法，广泛研究了 $\varphi$ 及其前两个相关速度矩 $a_2$ 和 $a_3$（用于衡量 $\varphi$ 的非高斯性质）对恢复系数 $\alpha$ 及驱动参数的依赖关系。此外，通过将 $\varphi$ 展开为 Sonine 多项式，推导出了 $a_2$ 和 $a_3$ 的近似表达式。上述 Sonine 系数的理论表达式与模拟数据吻合良好，即使对于较小的 $\alpha$ 值也是如此。此外，分布函数的三阶展开显著提高了在大速度和高非弹性情况下的精度。结果还表明，分布函数 $\varphi$ 的非高斯修正项小于在未驱动颗粒气体中观察到的修正项。