全息谱函数的时间依赖性：热化的多样路径

我们开发了一种利用态/几何对应计算一般（非）平衡态中全息推迟传播子的新方法。我们验证了该方法能复现由 Son-Starinets 方案给出的热谱函数。在一类非平衡态中研究了相关标量算符谱函数的时间依赖性。后者由 AdS-Vaidya 几何表示，其中含一个任意参数，表征由于均匀淬火导致对偶态从初始热平衡过渡到另一平衡态的时间尺度。对于长淬火时长，谱函数确实绝热地遵循瞬时有效温度下的热形式，尽管存在轻微初始时间延迟和些许过早热化。在较短淬火时长下，出现若干新的非绝热特征：(i) 谱函数的时间依赖性远早于有效温度中的出现（超前时间依赖性），(ii) 在中间时刻发生谱权重向高于初始温度的频率的大转移（扭折形成），以及 (iii) 即使在有效温度稳定后，仍出现振幅递减但数量渐增的新峰（持续振荡）。我们发现对于较低空间动量值存在四条宽泛的热化路径。在较高空间动量值下，扭折形成与持续振荡受到抑制，且热化时间缩短。总体热化模式在全局上是自上而下的，但细察则显露出复杂性。