用于 3D 打印的螺杆挤出机的时间与状态相关输入延迟补偿 Bang-Bang 控制
最优化与控制
2015-05-26 v1
摘要
开发了一种用于基于螺杆挤出机的 3D 打印过程喷嘴输出流速控制的延迟补偿 Bang-Bang 控制设计方法。所提出的应用有巨大潜力超越最常用的工艺如熔融沉积建模 (FDM) 和基于注射器的挤出 (SBE)，从而提高构建速度。螺杆挤出机在部分填充和完全填充区域 (PFZ 和 FFZ) 的几何分解允许通过耦合常微分方程 (ODE) 的一维双曲偏微分方程 (PDE) 描述挤出机腔中的材料对流。在通过特征线法 (MC) 求解双曲 PDE 后，耦合的 PDE-ODE 系统被转换为非线性状态相关输入延迟系统。上述延迟系统被扩展到非等温情况，考虑作用于材料对流速度的周期性波动，其代表挤出机腔内温度变化导致粘度变化的影响，从而得到一个输入延迟同时依赖于状态和时间变量的非线性系统。在所设计的分段指数反馈控制器下，建立了非线性无延迟对象的全局指数稳定性 (GES)。通过将标称的分段指数反馈控制器与非线性预测反馈相结合，实现了挤出机模型的时间与状态相关输入延迟的补偿。在 Bang-Bang 预测反馈控制律下，当满足与挤出机设计和材料特性以及材料传输速度变化幅度和频率相关的某些易于验证的条件时，建立了闭环系统的全局渐近稳定性 (GAS)。
引用
@article{arxiv.1505.06375,
title = {Time- and State-Dependent Input Delay-Compensated Bang-Bang Control of a Screw Extruder for 3D Printing},
author = {Mamadou Diagne and Nikolaos Bekiaris-Liberis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06375},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 9 figures, submitted to IEEE-TCST