时滞系统中的阈值动力学：压制过程中的多项式 $\beta$-控制及其与 blow-up 的联系

Masato Kimura; Hirotaka Kuma; Yikan Liu; Kazunori Matsui; Masahiro Yamamoto; Zhenxing Yang

时滞系统中的阈值动力学：压制过程中的多项式 $\beta$-控制及其与 blow-up 的联系

最优化与控制 2025-11-20 v2 系统与控制系统与控制动力系统

作者: Masato Kimura , Hirotaka Kuma , Yikan Liu , Kazunori Matsui , Masahiro Yamamoto , Zhenxing Yang

摘要

本文针对直线机台中存在小型系统通信时延的压力控制问题进行了研究。为处理此问题，本文提出一种广义 $\beta$ -控制方法，用次数为 $\beta \ge 1$ 的多项式取代常规的线性速度控制。得到的模型为时滞微分方程 (DDE)，我们通过无量纲化和分析推导了其基本性质。数值实验表明存在一种阈值初始速度将系统分为超调和非超调动力学，我们将其表述为一个猜想。基于此，我们设计了受速度约束的控制算法并确认其有效性。我们还指出阈值行为与 DDE 中的有限时间 blow-up 之间的联系。该研究提供了实用的控制策略，并为时滞系统中的阈值动力学和 blow-up 现象提供了新的见解。

关键词

时滞系统阈值动力学 $\beta$-控制 blow-up 时滞微分方程

引用

@article{arxiv.2508.07268,
  title  = {Threshold dynamics in time-delay systems: polynomial $\beta$-control in a pressing process and connections to blow-up},
  author = {Masato Kimura and Hirotaka Kuma and Yikan Liu and Kazunori Matsui and Masahiro Yamamoto and Zhenxing Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07268},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages, 9 figures

时滞系统中的阈值动力学：压制过程中的多项式 $\beta$-控制及其与 blow-up 的联系

摘要

关键词

引用

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