具有极小凸边界的有界 Seifert 流形上的紧切触结构

我们对流形 $N=M(D^{2}; r_1, r_2)$ 上固定边界的正紧切触结构进行同痕分类，该流形具有斜率为 $s$ 且沿 $\partial N$ 的 Giroux 挠率为 0 的极小凸边界，其中 $r_1,r_2\in (0,1)\cap\mathbb{Q}$，分类涵盖以下情形：(1) $s\in(-\infty, 0)\cup[2, +\infty)$；(2) $s\in[0, 1)$ 且 $r_1,r_2\in [1/2,1)$；(3) $s\in[1, 2)$ 且 $r_1,r_2\in(0,1/2)$；(4) $s=\infty$ 且 $r_1=r_2=1/2$。我们还对 $M(D^2;1/2,1/2)$ 上固定边界的正紧切触结构进行同痕分类，该流形具有任意斜率的极小凸边界且沿边界的 Giroux 挠率大于 0。