公平代价紧界的精确界定
计算机科学与博弈论
2024-10-31 v2
摘要
一个中央决策者（CDM）力求在有限个参与者间高效分配稀缺资源，往往必须纳入公平性准则以避免不公平结果。事实上，公平代价（POF）一词由Bertsimas等人（2011）的开创性工作提出，指因在分配方法中引入公平性准则而导致的效率损失。量化POF有助于CDM在效率与公平间取得恰当平衡。本文改进了文献中已有结果，针对比例公平准则对任意给出了紧界，无论参与者的最大可达效用相等或不等。此外，尽管Bertsimas等人（2011）已对所有参与者最大可达效用相等的情形导出了极大极小公平准则的紧界，我们也给出了这些效用不等情形下的紧界。对两种准则，我们刻画了POF达到峰值的的条件，并给出了我们的界在所有最大可达效用向量上的上确界界，其被证明渐近严格小于Bertsimas等人（2011）界的上确界。最后，我们考察了我们的界与Bertsimas等人（2011）的POF界对最大可达效用变异的敏感性。
引用
@article{arxiv.2311.18339,
title = {Tight Bounds for The Price of Fairness},
author = {Yifeng Cao and Yichuan Ding and Daniel Granot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18339},
year = {2024}
}