拟阵分配问题中机会公平的代价
计算机科学与博弈论
2025-10-24 v3
摘要
我们考虑机会公平约束下的拟阵分配问题：资源需要在拟阵约束下分配给一组智能体（这包括二分匹配等经典问题）。根据敏感属性将智能体分为组，如果每组获得的份额与其在隔离状态下能达到的最大可行分配成比例，则该分配是机会公平的。我们研究公平代价(PoF)，即最大规模分配与最大规模机会公平分配之间的比率。我们首先利用分配问题的底层拟阵结构给出了PoF的一个刻画。基于这一刻画，我们证明了从完全对抗（最坏情况）到完全随机等各种设置下PoF的界。值得注意的是，我们的主要结果之一考虑了任意拟阵结构，其中智能体被随机分配到各组。在此设置下，我们证明了PoF的界是最大组（相对）大小的函数。我们的结果表明，只要没有主导组（即最大组不是太大），机会公平约束不会导致社会福利（定义为分配规模）的任何损失。总体而言，我们的结果揭示了问题结构的哪些方面影响机会公平与社会福利之间的权衡。
引用
@article{arxiv.2403.00397,
title = {The Price of Opportunity Fairness in Matroid Allocation Problems},
author = {Rémi Castera and Felipe Garrido-Lucero and Patrick Loiseau and Simon Mauras and Mathieu Molina and Vianney Perchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00397},
year = {2025}
}