田刚恰当性猜想：凯勒几何导论
微分几何
2024-11-21 v1 偏微分方程分析
复变函数
摘要
本手稿曾作为 2016 年南加州几何分析研讨会冬季学校中一门迷你课程的讲义。其目标是通过描述近期与 T. Darvas 合作对田刚三个有影响的恰当性猜想的解决，快速介绍凯勒几何。这些受共形几何中 Yamabe 问题启发且与之类似的结果，给出了复几何中凯勒-爱因斯坦度量及其他重要标准度量存在的解析刻画，以及被称为（强）Moser–Trudinger 不等式的强边界 Sobolev 型不等式。
引用
@article{arxiv.1807.00928,
title = {Tian's properness conjectures: an introduction to Kahler geometry},
author = {Yanir A. Rubinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00928},
year = {2024}
}