三种用于填充各向异性非导电介质的三维腔体谐振器的数值本征求解器
数值分析
2020-12-02 v1 数值分析
摘要
本文主要研究带有各向异性非导电介质的经典谐振腔问题，这是一个线性矢量 Maxwell 本征值问题。采用基于最低阶棱单元与标准线性单元的有限元法求解此类三维闭腔问题。为消除数值模拟中的伪零模，以弱形式施加由 Gauss 定律支撑的无散度条件。有限元离散后，需求解带线性约束的广义本征值问题。罚函数法、增广法与投影法被应用于求解数值线性代数中的这一困难问题。本文亦给出这三种计算方法的优缺点。此外，我们证明只要各向异性材料无磁损耗，增广法便无伪模。基于奇异值分解技术的投影法可用于求解谐振腔问题。而且，投影法{不会}引入任何伪模。最后，进行了若干数值实验以验证我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2007.13321,
title = {Three Numerical Eigensolvers for 3-D Cavity Resonators Filled With Anisotropic and Nonconductive Media},
author = {Wei Jiang and Jie Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13321},
year = {2020}
}