三代数与一组三重三态性

我们在 triality 对称性 $\mathfrak{tri}(\mathbb{C}) \oplus \mathfrak{tri}(\mathbb{H}) \oplus \mathfrak{tri}(\mathbb{O})$ 中识别了标准模型的 $\mathfrak{su}(3)\oplus \mathfrak{su}(2)\oplus \mathfrak{u}(1)$ 内部对称性。由此，对应标准模型群作用被应用于 triality 三元组 $(\Psi_+, \Psi_-,V)$，其中 $\Psi_+, \Psi_-, V \in \mathbb{C}\otimes\mathbb{H}\otimes\mathbb{O}$。$\Psi_+$ 和 $\Psi_-$ 提供了两个代数表示正确的生成。由于某种 Cartan 因子分解，我们定义了该因子分解，$V$ 提供了第三个代数表示的正确的不可约表示。更明确地说，除数代数乘法将第三个旋子表示的集合合并为一组标量玻色子。这组标量玻色子包括熟悉的标准模型希格斯表示。