有限介质的三维标准量子等离子体：以经典格林张量形式的精确解

本文提出了一种针对任意形状的有限金属或介质材料的三维标准量子化方法，以经典格林张量形式给出精确解。我们采用一种微观模型来处理介质与电磁场的耗散与色散，该模型是合理的，因为当积分化简过度自由度后，可得到宏观麦克斯韦方程组。其量子化特征为哈密顿量形式，呈现为由双连续谱特征的两个无限调和振子。对角化后的哈密顿量通过对应原理进行量子化，引入贝bosonic Fock空间中的创建-湮灭算符。对角化的量子哈密顿量由两个对应两个连续谱的项组成。物理可观测量（如电场）也是由对应两个连续谱的两项之和，其中一项在面向无限体积介质的文献中被忽略。在下一步中，我们表明电场算符可表示为创建-湮灭算符的线性组合，这些系数满足Fredholm类型的积分方程。我们指出，这些方程的解可以满足Sommerfeld辐射条件的经典格林张量表示。最后，我们考虑了介质附近原子自发辐射的普尔贝克效应。我们指出，通过对某些项的精确补偿，双连续谱系统的普尔贝克因子与格林张量的虚部成正比，而该格林张量的虚部定义了局部态密度。这一结果与文献中涉及单连续谱和小耗散背景（延伸至无限）的体系得到的形式相同，可视为对该方法的合理性依据。