有限尺寸色散介质的哈密顿对角化：基于数值模式分解的正则量子化（CQ-NMD）
量子物理
2021-06-16 v2
摘要
我们提出一种称为基于数值模式分解的正则量子化（canonical quantization with numerical mode-decomposition, CQ-NMD）的新数学-物理建模方法，用于刻画入射光子与有限尺寸色散介质相互作用的物理过程，这是以往的 Fano 对角化方法所不能描述的。主要步骤为：(1) 研究电磁（EM）场与非均匀分布 Lorentz 振子耦合于哈密顿力学的系统；(2) 导出坐标空间中共轭对的广义 Hermitian 特征值问题；(3) 应用计算电磁学方法寻找可对角化哈密顿量的可数/有限组时谐本征模式；(4) 随后进行基于模式分解的正则量子化。此外，我们给出若干数值模拟，捕捉了全量子效应的物理，这是经典麦克斯韦方程所不可能实现的，例如纠缠光子对的非局域色散抵消以及色散分束器中的 Hong-Ou-Mandel（HOM）效应。
引用
@article{arxiv.2101.12184,
title = {Diagonalization of Hamiltonian for finite-sized dispersive media: Canonical quantization with numerical mode-decomposition (CQ-NMD)},
author = {Dong-Yeop Na and Jie Zhu and Weng Cho Chew},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12184},
year = {2021}
}
备注
submitted to Physical Review A (under review)