碳-12 中第二个 $J^\pi=2^+$ 态的三 $\alpha$ 构型

我们研究了 $^{12}$C 第二个 $J^\pi=2^+$ 态中 $\alpha$（$^4$He 核）团簇的几何构型，该态曾被讨论为第二个 $0^+$ 态（Hoyle 态）的转动带成员。基态与激发态的 $0^+$ 和 $2^+$ 态通过三 $\alpha$ 团簇模型描述。采用关联高斯基函数的随机变分法，精确求解了带正交性条件的三体薛定谔方程。为便于分析这些共振态的结构，我们引入了一个约束势。双体密度分布与谱学信息共同阐明了这些态的结构。我们发现，第二个 $0^+$ 和 $2^+$ 态的主要构型均为源自 $^8$Be($0^+$)$+\alpha$ 构型的锐角三角形形状。然而，第二个 $2^+$ 态中的 $^8$Be$+\alpha$ 成分约为 2/3，因为 $^8$Be 子系统难以激发，这表明该态并非 Hoyle 态的理想刚性转动带成员。