勿 Tunneling：复杂瞬时子模型与隧穿抑制

对 ${\cal N}=2$ 超 Yang-Mills 理论 Seiberg-Witten 曲线的量化导致了一种具有非常规行为的一维量子力学变形。最显著的是，在参数空间的特殊点上，量子隧穿被抑制。本文我们考察这些变形模型的双阱和三次势情况，发现它们拥有丰富的相结构。在我们称为强耦合相的情况下，理论表现得像常规量子力学，瞬时子是实数，隧穿不被抑制。在弱耦合相中，负责隧穿的瞬时子变为复数，在所谓的 Toda 格子点上发生隧穿抑制。在两个相之间的临界点，即超 Yang-Mills 理论中的单极子点，non-perturbative 振幅对 $\hbar$ 的函数 exhibiting 异常缩放。这种相结构反映了底层超 Yang-Mills 理论的物理，并可视为 BPS 谱壁跨越行为的物理表现，我们通过使用 resurgence 技术确定了此问题中的 BPS 谱。