一维第三玻色逸度系数作为渐近量的函数

在极少数精确的逸度系数量子力学计算中，Dodd 和 Gibbs (\textit{J. Math.Phys}.,\textbf{15}, 41 (1974)) 通过直接积分波函数，得到了受排斥δ函数相互作用的一维玻色气体的 $b_{2}$ 和 $b_{3}$。对于 $b_{2}$，我们已证明 (\textit{Mol. Phys}.,\textbf{103}, 1301 (2005))，如果同时考虑通常仅在一维中贡献的振荡项的贡献，则可以从相移形式中得到 Dodd 和 Gibbs 的结果。现在，我们推导出 $b_{3}-b_{3}^{0}$（其中 $b_{3}^{0}$ 是自由粒子逸度系数）的精确表达式，该表达式用三体本征相移的和与差表示。此外，我们证明，如果在畸变玻恩近似下获得这些本征相移，则在一阶近似下，我们重现了从 Dodd 和 Gibbs 的二重积分展开中得到的领先低温行为。振荡项的贡献相互抵消。我们提出的形式不限于一维，而是旨在提供一种通用方法，以渐近量形式获得维里系数和逸度系数。精确的一维结果使我们能够在此领域确认我们方法的有效性。