超流玻色气体中相位涨落的阻尼

利用 Popov 的流体力学方法，我们推导了$D$维超流玻色气体长波相位涨落的有效欧几里得作用量。随后，我们利用该作用量计算了零温下相位涨落作为$D$函数的阻尼。对于$D > 1$且波矢$| k | \ll 2 mc$（其中$m$为玻色子质量，$c$为声速），我们发现以声子能量$E_k = c | k |$为单位的阻尼在一阶近似下为$\gamma_k / E_k = A_D (k_0^D / 2 \pi \rho) (| k | / k_0)^{2 D -2}$，其中$\rho$为玻色子密度，$k_0 = 2 mc$为逆愈合长度。当$D \to 1$时，数值系数$A_D$趋于零，阻尼与$|k | /k_0$的附加幂次成正比；在此情况下的自洽计算得出$\gamma_k / E_k = 1.32 (k_0 / 2 \pi \rho)^{1/2} |k | / k_0$。在一维情况下，我们还计算了相位涨落的整个谱函数。