广义系综的热力学：双正交系类

我们探讨统计物理中广义系综的基础问题。该方法基于玻尔兹曼的正交系概念。这些是满足热定理的统计系综，根据该定理，交换的热量除以温度是一个恰当微分。这种方法可以被视为一种力学方法，与基于广义信息熵最大化的成熟信息论方法形成对比。我们的出发点是Tsallis系综，此前已被证明是正交系，并已被证明在正则系综和微正则系综之间进行插值。在这里我们将看到，Tsallis系综属于更广泛的正交系类，其中包括最多样化的系综类型。所有这些系综都允许微正则类参数化（通过能量）和正则类参数化（通过参数$\beta$）。因此，我们将其命名为“双”系综。用于构建该理论的一个核心结果是广义均分定理。该理论通过几个例子加以说明，并讨论了所有双正交系的等价性。