自俘获自旋定态 Madelung 流体的热力学类比

我们讨论二维 Madelung 流体动力学,其无旋情形可化为自由单粒子的薛定谔方程。我们表明,前文报道的自俘获自旋定态 Madelung 流体可被类比地视作平衡热力学系统。这是通过使 Madelung 密度上的 Shannon 熵与正文将定义的内能,分别对应于平衡热力学体系的热熵与热内能而实现的。由此我们辨识出热温度在 Madelung 流体中的类比:当该温度取值为零时,定态 Madelung 流体将不再自旋,且等同于囚禁于柱形管外势中粒子的量子力学基态。