随机 Fisher 信息与单轨迹速度限制的热力学解释
统计力学
2025-07-28 v2
摘要
Fisher 信息 (FI) 指标是一种黎曼度量，允许对随机热力学进行几何处理，引入计算热力学长度和偏离平衡的可能性。在轨迹水平，可引入一种相关量，随机 Fisher 信息 (SFI)，其平均值等效于 FI。在本工作中，我们讨论了关于 SFI 的两个根本问题；即 (i) SFI 的热力学解释是什么，以及 (ii) 是否存在轨迹水平的热力学界限。我们发现，与先前文献中关于 FI 的结果不同，SFI 的热力学解释仅取决于系统产生的熵以及热力学力。此外，我们发现 SFI 允许推导单轨迹速度限制，我们演示了该限制对受制动力和受降力驱动的布朗粒子成立。从单轨迹界限的集合中，可推导出一系列平均速度限制，这些限制始终比从 FI 推导的限制不那么紧密。我们对所采用模型中的速度限制进行测试，发现平均速度限制的等级顺序被尊重，单轨迹速度限制在定性上类似于平均和随机速度限制，但在不饱和时，某些轨迹的速度可超过最紧密的平均界限。我们的结果为在轨迹水平探索不确定性关系开辟了道路。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.20890,
title = {Thermodynamic interpretation to Stochastic Fisher Information and Single-Trajectory Speed Limits},
author = {Pedro B. Melo and Fernando Iemini and Diogo O. Soares-Pinto and Sílvio M. Duarte Queirós and Welles A. M. Morgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20890},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 7 figures