$\mathrm{{3D}}$ Einstein-Born-Infeld AdS 黑洞的热力学不稳定性

超熵黑洞具有有限面积但非紧致的事件视界，并且违反了逆等周不等式。人们猜想，在扩展热力学中，此类黑洞在定容 $C_{V}$ 为正时总是具有负的定容比热 $C_{V}$ 或负的定压比热 $C_{P}$，使得它们不稳定。在本文中，我们在一类非线性电动力学黑洞（即 $3$D Einstein-Born-Infeld (EBI) AdS 黑洞）上测试了这一不稳定性猜想。我们的结果表明，当非线性电动力学效应较弱时，不稳定性猜想是有效的。然而，当非线性电动力学效应足够强时，该猜想在某些参数区域内可能被违反。因此，这一观察结果为不稳定性猜想提供了一个反例，这表明超熵黑洞可能是热力学稳定的。