涨落电流首达问题中的热力学界与对称性

我们发展了一种方法，用于推导马尔可夫链中具有两个边界的电流首达问题的热力学界。利用该方法，我们推导了耗散率的一个热力学界，该界以分裂概率和涨落电流的首达时间统计量表示，是对先前推导不等式的改进。我们还表明，最初为连续时间马尔可夫链发展的有效亲和力概念，自然地推广到了离散时间马尔可夫链。此外，我们分析了具有两个边界的涨落电流首达问题中的对称性。我们证明，最优电流——即有效亲和力完全解释耗散的电流——满足一个对称性质：电流达到正阈值的平均速度等于电流达到负阈值的速度。所发展的方法对随机时间下的平均熵产生使用了粗粒化过程，并利用鞅方法对首达量进行时间反演。