量子磁体中自旋-晶格弛豫的热张量网络方法

低维量子磁体，特别是具有强自旋阻挫的磁体，以其显著的自旋涨落为特征。核磁共振（NMR）作为探测低能涨落的敏感探针，为深入理解量子磁体中丰富的磁相和涌现现象提供了宝贵见解。尽管NMR弛豫率（特别是自旋-晶格弛豫率 $1/T_1$）在实验上可测量，但其数值模拟仍面临重大挑战。基于蒙特卡洛计算的解析延拓受制于阻挫系统 notorious 的负号问题，而实时模拟捕获低能涨落的计算成本极高。在此，我们提出利用热张量网络（TTN）计算弛豫率，通过计算其虚时代理量提供了一种简化的方法。我们将该方法应用于一维自旋链和二维晶格，展示了其准确性与通用性，发现可以从量子临界点附近模拟的 $1/T_1$ 的低温标度行为中提取临界指数 $\eta$ 和 $z\nu$。我们的结果还提供了对低维和阻挫磁性材料的见解，阐明了 Ising 链化合物 CoNb$_2$O$_6$ 中的普适标度行为，并揭示了三角晶格反铁磁体 Ba$_8$CoNb$_6$O$_{24}$ 中的重正化经典行为。我们将该方法应用于阻挫磁体 AYbCh$_2$（A = Na, K, Cs, Ch = O, S, Se）系列的有效模型，发现从自旋有序相到所提出的量子自旋液体相发生了剧烈变化。总体而言，TTN 方法凭借其高可靠性和准确性，为研究各种量子磁体及相关领域中观察到的复杂动力学提供了一种系统性的策略。