随机能量交换模型的热导率
数学物理
2016-11-29 v1 math.MP
概率论
摘要
我们考虑一类能量传输的随机模型，并研究热导率与某些静态可观测量之间的关系，例如静态电导率，后者定义为 Green-Kubo 公式中静态关联的贡献。该类模型是 Gaspard 和 Gilbert 推导的二维和三维局部受限硬圆盘能量介观动力学的两个具体模型的推广。他们声称热导率与若干静态可观测量之间存在某些等式，并猜想这些方程具有普适性，即它们对于通过硬核碰撞相互作用的受限粒子的能量介观动力学均成立。在本文中，我们给出了在我们引入的模型类中这些等式成立的充分必要条件。特别地，我们证明了热导率与其他静态可观测量之间的等式成立当且仅当模型满足梯度条件。由于 Gaspard 和 Gilbert 推导的模型不满足梯度条件，我们的结果意味着其部分主张是不正确的。
引用
@article{arxiv.1611.08866,
title = {Thermal conductivity for stochastic energy exchange models},
author = {Makiko Sasada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08866},
year = {2016}
}