具有冲击、耗散、随机和保守相互作用流体的广义 Green-Kubo 公式

我们提出了 Green-Kubo 表达式关于复杂流体中热力学输运系数 $\mu$ 的广义形式，$\mu= \mu_\infty +\int^\infty_0 dt V^{-1} < J_\epsilon \exp(t {\cal L}) J >_0$，即瞬时输运系数 $\mu_\infty$ 与在热力学平衡态中电流 $J$ 与变换电流 $J_\epsilon$ 之间时间相关函数的时间积分。生成动力学变量 $J(t) =\exp(t{\cal L}) J$ 当轨迹的流动算子 $\exp(t{\cal L})$ 用于热力学平均 $<...>_0$ 内时。这些公式适用于保守、冲击 (硬球)、随机和耗散力 (Langevin 流体)，前提是系统趋于热力学平衡状态。一般情况下 $\mu_\infty \neq 0$ 且 $J_\epsilon \neq J$，除保守力的情况外，等号成立。本文最重要的应用之一是硬球流体。