最小生成树理论 II：逾渗阈值处的精确图论方法与微扰展开
无序系统与神经网络
2010-02-26 v1 统计力学
概率论
摘要
延续作者在先前论文中开始的计划，我们为有限图上的随机最小生成树(MST)发展了一个精确的低密度展开，并利用它来发展空间维度d中临界逾渗团簇上MST的连续微扰展开。该微扰展开被证明在d=6维是可重整化的。我们考虑了后者MST上路径的分形维数D_p；我们先前的结果使我们预测对于d>d_c=6，D_p=2。利用重正化群方法，我们确认了d>6时的结果，并利用与临界逾渗的联系，对于d≤6计算了D_p至ε=6-d的一阶，结果为D_p = 2 - ε/7 + O(ε^2)。
引用
@article{arxiv.0909.5343,
title = {Theory of minimum spanning trees II: exact graphical methods and perturbation expansion at the percolation threshold},
author = {T. S. Jackson and N. Read},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5343},
year = {2010}
}
备注
33 pages, 5 figures, submitted to PRE; part I available at arXiv:0902.3651