连续渗流理论 II. 平均场理论

我利用先前引入的连续渗流模型与Potts流体之间的映射来推导连续渗流系统的平均场理论。这是通过引入一个新的变分原理来实现的，该原理的基础目前暂且视为启发式的。得到的临界指数为$\beta= 1$，$\gamma= 1$和$\nu = 0.5$，这与晶格渗流的平均场指数相同。该近似下的临界密度为$\rho_c = 1/\ve$，其中$\ve = \int d \x \, p(\x) \{ \exp [- v(\x)/kT] - 1 \}$。$p(\x)$是两个相距$\x$的粒子的结合概率，$v(\x)$是它们的相互作用势。