关于双维超平面上的 Anderson 局域化理论

二维超平面 $\mathbb{H}^2$ 是一个在尺度上改变维度的异常系统：在短距离尺度下是局部二维且平坦的，但在大尺度下有效维数趋于无穷大。这为研究（量子）相变提供了有趣的范例，尤其是由无序驱动的 Anderson 相变。在概括之前工作（分别处理短程和大尺度）后，我们发展了一个统一框架，将低维和高维 Anderson 局域化原理相互关联。作为主要结果，我们在由尺度相关曲率（决定系统有效维数）和电导率构成的平面中的两参数流中推导出一条分隔金属相和绝缘相的扩展临界线。