普朗克金属的理论

我们提出了一个具有 $N$ 种味和随机相互作用的费米子晶格模型，该模型在大 $N$ 的可解极限下描述了低温 $T \rightarrow 0$ 时的普朗克金属。我们从费米面附近具有有效质量 $m^\ast$ 的准粒子出发，然后引入随机相互作用，导致费米子谱函数频率按 $k_B T/\hbar$ 标度。电阻率 $\rho$ 服从德鲁德公式 $\rho = m^\ast/(n e^2 \tau_{\textrm{tr}})$，其中 $n$ 为费米子密度，输运散射率为 $1/\tau_{\textrm{tr}} = f \, k_B T/\hbar$；我们发现 $f$ 为量级一的量，且基本独立于相互作用的强度和形式。该随机相互作用是 Sachdev-Ye-Kitaev 模型的推广；我们假设在裸准粒子能量中非共振的过程仅重整化 $m^\ast$，而共振过程被证明产生普朗克行为。