物质理论：无穷大与重整化

本文从物理学、科学史和科学哲学的角度审视了材料科学背后的理论。我们特别关注对物质热力学相的理解发展。问题在于物质，普通物质，如何能够支持形式的多样性。每当我们观察到冰与液态水接触，或看到水蒸气从加热的水壶中升起时，就能看到这种多样性。相的本质在相变中得到了最清晰的聚焦：从一个相到另一个相的突变，从而从一种行为到另一种行为的变化。本文从平均场理论的发展作为部分理解相变现象的基础开始。接着讨论了平均场理论的局限性，以及通过重整化群概念发展出的非常不同的补充理解。贯穿全文，相变行为由一个“扩展奇异性定理”阐明，该定理指出，尖锐的相变仅当统计系统中存在某种无穷大时才会发生。通常的无穷大在于系统尺寸。显然，这一结果在1937年纪念范德瓦耳斯的会议上引起了一些困惑，因为平均场理论不尊重这一定理。相比之下，重整化理论可以利用这一定理。事实上，这种可能性解释了重整化方法在处理相变时的一些优势。本文概述了相变现象反映这一定理效应的不同方式。