自然界中的涌现现象：与理论的悖论？

各种物理现象的存在源于称为渐近涌现的概念，即它们似乎专属于某些极限理论。重要的例子是自发的对称性破缺（SSB）和相变：这些仅会发生在底层有限量子系统的经典或热力学极限中，因为对于有限量子系统，由于相关态的唯一性，此类现象被理论排除。然而在自然界中，描述真实材料的有限量子系统 clearly 展现出此类效应。本文我们讨论这些看似“悖论”的现象，并从物理与数学角度概述涵盖理论与现实的各种想法与机制。