热准地转模型的理论与计算分析

本文对亚中尺度地球物理流体动力学（GFD）的热准地转（TQG）模型进行理论与数值分析。在物理上，TQG 模型涉及热地转平衡，其中罗斯贝数、弗劳德数与层结参数均处于同一渐近量级。本文的主要分析贡献是为 TQG 模型构造局部时间唯一强解。为此，我们证明其正则化版本 $\alpha$-TQG 的解在其光滑参数 $\alpha \rightarrow 0$ 时收敛于 TQG 的解，并获得 $\alpha$-TQG 模型的爆破准则。计算分析的主要贡献是在适当的 GFD 区域中通过算例模拟验证 $\alpha$-TQG 解在 $\alpha \rightarrow 0$ 时收敛于 TQG 解的收敛速率。