求和核离散种群平衡模型的理论分析

Oort-Hulst-Safronov 方程（简称 OHS）是一个相关的种群平衡模型。由 Dubovski 发展的其离散形式是本文分析的主要对象。对于凝聚速率 $V_{i,j} \leqs (i+j),\ \forall i,j \in \mathbb{N}$，我们建立了存在性与质量守恒。对于核 $V_{i,j} \leqs i^{\alpha}+j^{\alpha}$（其中 $0 \leqs \alpha \leqs 1$）研究了解的可微性。本文最后讨论了唯一性结果，其要求二阶矩的有界性。