线性工具变量估计的Yule-Frisch-Waugh-Lovell定理
计量经济学
2023-08-15 v2
摘要
在本文中,我讨论了Frisch-Waugh-Lovell定理的三个方面。首先,我证明该定理对恰好识别或过度识别的多重回归模型的线性工具变量估计成立。我证明在线性工具变量估计下:(a)内生变量系数在全回归与偏(或残差化)回归中相同;(b)全回归与偏回归的残差向量相同;(c)若误差向量的估计量仅是残差向量的函数且除维度外不使用协变量矩阵的任何信息,则全回归与偏回归系数向量的估计协方差矩阵相等(至多自由度修正)。全模型估计使用全部工具变量集,而偏模型估计使用同一工具变量集的残差化版本,残差化相对于外生变量集进行。其次,我证明:(a)该定理在大样本下适用于K类估计量,包括有限信息最大似然(LIML)估计量;(b)该定理一般不适用于线性GMM估计量,但适用于两步最优线性GMM估计量。第三,我追溯了该定理的历史与分析发展,并建议将其重命名为Yule-Frisch-Waugh-Lovell(YFWL)定理,以表彰统计学家G. Udny Yule在其发展过程中的开创性贡献。
引用
@article{arxiv.2307.12731,
title = {The Yule-Frisch-Waugh-Lovell Theorem for Linear Instrumental Variables Estimation},
author = {Deepankar Basu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12731},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2307.00369