Yule-Frisch-Waugh-Lovell定理
计量经济学
2023-07-04 v1
摘要
本文梳理了在计量经济学文献中被称为Frisch-Waugh-Lovell定理的历史与分析发展。该定理表明，多元回归中任意协变量子集上的系数，等于将残差化后的结果变量对残差化后的该协变量子集进行回归所得的系数，其中残差化使用了所关注协变量子集的补集。在本文中，我建议将该定理重命名为Yule-Frisch-Waugh-Lovell（YFWL）定理，以认可统计学家G. Udny Yule在其发展过程中的开创性贡献。其次，我强调统计学家P. Ding近期的工作，其已将YFWL定理推广到比较多元回归与偏（即残差化）回归中系数的估计协方差矩阵。第三，我指出，在Ding的结果不适用的情况下，仍可利用一种计算方法，借助偏回归的信息对多元回归中的系数进行统计推断。
引用
@article{arxiv.2307.00369,
title = {The Yule-Frisch-Waugh-Lovell Theorem},
author = {Deepankar Basu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00369},
year = {2023}
}