耦合随机价格动态的 Yoccoz-Birkeland 牲畜种群模型
动力系统
2022-12-28 v1 概率论
摘要
我们研究了 Arlot、Marmi 和 Papini 在 Arlot 等人（2019）中提出的种群-市场模型的随机版本。该模型基于 Yoccoz-Birkeland 积分方程，描述了牲畜商品价格的时间演化，其展现出内生的确定性随机行为。我们在价格方程中引入受 Black-Scholes 市场模型启发的随机分量，并证明了随机吸引子和随机不变测度的存在性。我们数值计算了随机吸引子的分形维数和熵，并展示了当市场方程中的波动率趋于零时其对确定性吸引子的收敛性。我们还详细研究了吸引子对时间离散化参数选择的依赖关系。我们实现了若干统计距离来量化离散系统吸引子与原始吸引子之间的相似性。特别地，遵循 Cuturi（2013）的工作，我们使用了 Sinkhorn 距离。这是在给定传输代价矩阵下，两个测度之间最优传输距离的离散带惩罚版本。
引用
@article{arxiv.2205.09796,
title = {The Yoccoz-Birkeland livestock population model coupled with random price dynamics},
author = {Riccardo Ceccon and Giulia Livieri and Stefano Marmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09796},
year = {2022}
}