2+1 维杨 - 米尔斯真空波泛函

我们在薛定谔绘景中研究了 2+1 维的杨 - 米尔斯理论。薛定谔绘景很有趣，因为它非常适合探索非微扰区域中真空态的性质。然而，关于这一主题的解析工作并不多，甚至在薛定谔绘景中的微扰论主题也未得到充分发展，特别是在规范理论的情况下。Hatfield 在一篇论文 [Phys.Lett.B 147, 435 (1984)] 中计算了 SU(2) 理论直至 $O(e)$ 阶的真空波泛函。在非微扰区域，最复杂的解析方法由 Karabali 等人在一系列论文中提出（见 [Nucl.Phys.B 824, 387 (2010)] 及其参考文献）。本论文旨在通过利用对这两种方法的改进，计算一般规范群 SU$(N_c)$ 直至 $O(e^2)$ 阶的真空波泛函，从而为薛定谔绘景中的微扰论奠定更坚实的基础。这一点很重要，因为它为我们提供了一种测试非微扰方法的工具，这些方法应在适当的极限下重现微扰结果。此外，薛定谔绘景中的正规化和重整化也尚未被充分理解。Karabali 等人提出的正规化方法在应用于上述两种不同方法计算真空波泛函时，导致了相互矛盾的结果。我们旨在阐明应如何实现正规化，并开发一种新的正规化方法，使这两种表达式达成一致，从而对所采用的正规化提供强有力的检验。我们认为，此正规化程序并非特定于此处研究的情况。它应以相同的方式应用于薛定谔绘景中任何维度的任何量子场论。